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控制系统的稳定性标准的相关知识

上网日期: 2014年01月09日 ?? 作者: Christophe Basso ?? 我来评论 字号:放大 | 缩小 分享到:sina weibo tencent weibo tencent weibo


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关键字:稳定性标准? 控制系统? 振荡器?

在满足这两个方程式的条件下,我们就得到稳态振荡条件。这就是所谓的巴考森(Barkhausen)标准,由德国物理学家Barkhause在1921年提出。实际上讲,在一个控制环路系统中,它表示修正信号不再抗拒输出,而是相位形式返回,振幅恰好与励磁信号相同。方程式(6)和(7) 在波特图(Bode plot)中表示环路增益曲线,此曲线穿过0 dB轴,且恰好在此点受180°相位滞后影响。在奈奎斯特分析中,环路增益的虚数及实数部份相对频率的变化关系被绘制成图,此点对应于-1, j0。图2显示了满足振荡条件的两个曲线。如果系统略微偏离这些值(如温度漂移、增益变化),输出振荡要么会以指数形式下降至0,要么振幅发散,直到达到较高或较低的电源轨。在振荡器中,设计人员竭力尽可能多地降低增益余量,使振荡条件在多种工作条件下都能满足。

稳定条件

如您所知,控制系统的目标不是构建振荡器。我们希望控制系统提供高速、精确及无振荡的响应。因此,我们必须避开满足振荡或发散条件的配置。一种方式是限制系统会作出反应的频率范围。就定义而言,频率范围或带宽,对应于从输入到输出之闭合环路传输通道下降3 dB的频率。闭合环路系统的带宽能被视作频率范围,在此范围内系统被认为会极佳地响应其输入(即遵循设定点或有效地抑制扰动)。我们在后文会看到,在设计阶段,我们并不直接控制闭合环路带宽,但会控制交越频率(crossover frequency) fc——这是一项跟开环路分析有关的参数。这两个变量通常被概略认为相等,但我们会看到这仅在一种条件下成立。然而,它们相差得也不太远,在讨论中这两项能互换。

我们已经看到,开环路增益是我们系统中的一项重要参数。当增益存在时(即|T(s)|>1),系统以动态闭合环路工作,能补偿输入的扰动或对设定点变化作出反应。然而,系统反应也存在限制:系统必须在扰动信号所涉及的频率提供增益。如果设定点变化的扰动太快,励磁信号的频率成分就低于系统带宽,表示这些频率缺少增益:系统变慢且不会作出反应,工作状态就像环路对波形变化没有响应。那么,是否就要求无限大的带宽呢?不是的,因为增加带宽就象是拓宽漏斗的直径:您当然可以收集到更多信息,并对输入振动更快地作出反应,但系统也将接收到伪信号(spurious signal),如转换器在某些情况下自己产生的噪声及寄生参数(如开关电源中的输出涟波)。因此,强制要求将带宽限制在您应用真正要求的范围。采用的带宽太宽将削弱系统的抗噪声性能(如其抑制外部寄生信号的强固性)。


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