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运算放大器稳定性分析(一)

上网日期: 2007年10月24日 ?? 我来评论 字号:放大 | 缩小 分享到:sina weibo tencent weibo tencent weibo


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关键字:运算放大器? 稳定性? 寄生电感?

作者:Tim Green,TI公司Burr-Brown产品战略发展经理

1.0 引言

本系列所采用的所有技术都将“以实例来定义”,而不管它在其他应用中能否用普通公式来表达。为便于进行稳定性分析,我们在工具箱中使用了多种工具,包括数据资料信息、技巧、经验、SPICE仿真以及真实世界测试等,都将用来加快我们的稳定运放电路设计。尽管很多技术都适用于电压反馈运放,但上述这些工具尤其适用于统一增益带宽小于20MHz的电压反馈运放。选择增益带宽小于20MHz的原因是,随着运放带宽的增加,电路中的其他一些主要因素会形成回路,如印制板 (PCB) 上的寄生电容、电容中的寄生电感以及电阻中的寄生电容与电感等。我们下面介绍的大多数经验与技术并非仅仅是理论上的,而且是从利用增益带宽小于20MHz的运放、实际设计并构建真实世界电路中得来的。

本系列的第1部分回顾了进行稳定性分析所需的一些基本知识,并定义了将在整个系列中使用的一些术语。

图1.0 稳定性分析工具箱

图字(上、下): 数据资料信息、技巧、经验、Tina SPICE仿真、测试;

目的:学习如何用数据资料信息、技巧、经验法则、Tina SPICE仿真及测试来“更容易地”分析和设计运放,以确保环路稳定性;

注:用于统一增益带宽小于20MHz的电压反馈运放的技巧与经验法则。

1.1 波特图(曲线)基础

幅度曲线的频率响应是电压增益改变与频率改变的关系。这种关系可用波特图上一条以分贝 (dB) 来表示的电压增益比频率 (Hz) 曲线来描述。波特幅度图被绘成一种半对数曲线:x轴为采用对数刻度的频率 (Hz)、y轴则为采用线性刻度的电压增益 (dB) ,y轴最好是采用方便的每主格45°刻度。波特图的另一半则是相位曲线(相移比频率),并被描绘成以“度”来表示的相移比频率关系。波特相位曲线亦被绘成一种半对数曲线:x轴为采用对数刻度的频率 (Hz)、y轴为采用线性刻度的相移(度),y轴最好是采用方便的每主格45°刻度。

图 1.1 幅度与相位波特曲线(图)

图字(上、下):Aol曲线、幅度曲线、频率、相位曲线。

幅度波特图要求将电压增益转换成分贝 (dB) 。进行增益分析时,我们将采用以dB(定义为20Log10A)表示的电压增益,其中A为以伏/伏表示的电压增益。

图1.2 幅度波特曲线分贝(dB) 定义

图1.3定义一些常用的波特图术语:

图1.3 更多波特曲线定义

图字(上、下):roll-off rate(下降速率)――增益随频率减小;decade(十倍频程)――频率按x10增加或按x1/10减小,从10Hz到100 Hz为一个decade(十倍频程);octave(倍频程)――频率按x2增加或按x1/2减小,从10Hz到20 Hz为一个octave(倍频程);

在电压增益波特图上,增益随频率变化的斜线可定义成按 +20dB/decade或-20dB/decade增加或减小。另一种描述同样斜线的方法是按 +6dB/octave或 -6dB/octave增加或减小(参见图1.4)

以下推导证明了20dB/decade与 6dB/octave的等效性:

ΔA(dB) = A(dB) at fb ?C A(dB) at fa

ΔA(dB) = [Aol(dB) - 20log10(fb/f1)] ?C [Aol(dB) - 20log10(fa/f1)]

ΔA(dB) = Aol(dB) - 20log10(fb/f1) ?C Aol(dB) + 20log10(fa/f1)]

ΔA(dB) = 20log10(fa/f1) ?C 20Log10(fb/f1)]

ΔA(dB) = 20log10(fa/fb)

ΔA(dB) = 20log10(1k/10k) = -20dB/decade

ΔA(dB) = 20log10(fb/fc)

ΔA(dB) = 20log10(10k/20k) = -6db/octave

-20dB/decade = -6dB/octave

因此:

+20dB/decade = +6dB/octave -20dB/decade = -6dB/octave

+40dB/decade = +12dB/octave -40dB/decade = -12dB/octave

+60dB/decade = +18dB/Octave -60dB/decade = -18dB/Octave

图1.4 幅度波特图:20dB/decade = 6dB/octave

极点.. 单个极点响应在波特图(幅度或增益曲线)上具有按 -20dB/decade或 -6db/octave斜率下降的特点。在极点位置,增益为直流增益减去3dB。在相位曲线上,极点在频率fP上具有-45°的相移。相位在fP的两边以 -45°/decade的斜率变化为0°和 -90°。单极点可用图1.5中的简单RC低通网络来表示。请注意极点相位是如何影响直到高于(或低于)极点频率10倍频程处的频率的。

图1.5 极点:波特曲线幅度与相位

图字:实际函数、直线近似、频率;

单极点电路等效电路图

极点位置= fp

幅度= -20dB/decade斜线

- 斜线从fP处开始、并继续随频率增加而下降

- 实际函数= -3dB down @ fp

相位= -45°/decade斜率通过fp

- fp以上10倍频程处相位= -90°

零点到单个零点响应在波特图(幅度或增益曲线)上具有按 +20dB/decade或+6db/octave斜率上升(对应于下降)的特点。在零点位置,增益为直流增益加3dB。在相位曲线上,零点在其频率fz上具有+45°的相移。相位在fz的两边以+45°/decade斜率变化为0°与+90°。单零点可用图1.6中的简单RC高通网络来表示。请注意零点相位是如何影响直到高于(或低于)零点频率10倍频程处的频率的。

图1.6 零点:波特曲线幅度与相位


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